У трикутнику АВС АС перпендикулярне ВС Знайти кут А, якщо кут В=50 градусів

Если AC перпендикулярно BC, они пересекаются под углом 90°,значит ∆ABC прямоугольный. Тоесть <C=90°. Сумма всех углов треугольника всегда 180° поэтому:

<A=180-90-50=40°.

Определение:
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости, т.е. не параллельны и не пересекаются.

Признак скрещивающихся прямых:
Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Дано: a⊂α, b∩α = M, M∉a.

Доказать: прямые а и b скрещивающиеся.

Доказательство:

Предположим, что прямые а и b не являются скрещивающимися, тогда через них можно провести плоскость. В этой плоскости окажется и точка М. Но через прямую а и точку М можно провести единственную плоскость. Значит, плоскость, проходящая через прямые а и b совпадает с плоскостью α. Но тогда прямая b лежит в плоскости α. Это противоречит условию: прямая b пересекает плоскость α.
Предположение неверно, прямые а и b скрещивающиеся.

Объяснение:

В данной работе я предлагаю вопросы для зачётов, задачи к этим зачётам и билеты к экзамену за курс геометрии 7 класса. Практический материал на экзамене можно предложить из задач к зачётам.

Надеюсь, что данная работа преподавателю математики проверить знания по данной дисциплине на начальной стадии её усвоения.

Для учащихся полезно будет по вопросам к зачётам готовить учебный материал самостоятельно, решая задачи, усваивать теоретические знания на практике, тем самым делая учебу интересной и успешной.

В 7 классе у наших детей появляется новый учебный предмет, который поначалу может показаться простым и не очень серьезным. Но это далеко не так. В былые годы наличие обязательного экзамена по геометрии с первых дней изучения новой дисциплины настраивало на серьёзный лад. Сейчас наличие задач по геометрии в ГИА и ЕГЭ по математике убедить учащихся в насущности и значимости предмета. Необходимость теоретических знаний понимается большинством учащихся при решении задач, доказательстве теорем, везде, где не обойтись без аргументированных объяснений. Задача учителя не только донести знания по предмету, но и заставить овладеть ими. Готовясь к зачётам дети вынуждены самостоятельно разбирать, заучивать учебный материал, а также консультироваться у учителя, друг у друга, доказывая друзьям теоремы и решая задачи на дополнительных занятиях и консультациях по математике. Этот процесс – объяснение товарищу – очень нравится ребятам, они при этом повышают свою самооценку, мотивацию к учебе, повышают качество собственных знаний. Учащиеся сначала побаиваются зачетов, но в процессе подготовки и при проведении понимают их необходимость, поэтому относятся более ответственно к данной технологии. Но как любое полезное для детей мероприятие, подготовка зачёта и экзамена, требует серьёзной и кропотливой работы со стороны взрослых, в данном случае – учителя математики. Надеюсь своей работой облегчить на начальном этапе труд педагога при подготовке к зачету по геометрии в 7 классе.