Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр длинной 36 см. основание перпендикуляра делит диагональ в отношении 9: 16. найдите диагональ прямоугольника и тангенс угла образованного меньшейстороной и диагональю

без объяснений, если нарисовать - все будет понятно : ) угол обозначим  ф.

h - высота в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю и сторонами. она делит это треугольник на 2, подобных ему.

пусть x и y - отрезки диагонали, тогда из подобия треугольников следует

x/h = h/y = tg(ф); х = h*tg(ф); y = h/tg(ф); x/y = (tg(ф))^2 = 16/9;   tg(ф) = 4/3;

отсюда x = 36*4/3 = 48; y = 36/(4/3) = 27;   x + y = 75;

Решение :   треугольники  dec  и  abe  равновеликие,т.к. у них общее основание  cd  , а высоты, проведённые из вершин  e  на основание  cd  равны, так как ке||cd.    треугольники abc и cde равновеликие, т.к. у них равны основания ( de = bc ) и высоты, проведённые из вершин a и c , поскольку bc || ad . следовательно, треугольники abc и dec также равнобедренные.  значит площадь dec равна 10 см². ответ : dec=10  слово равновеликие ещё называют равнобедренными 

Ав - хорда=6, оо1-высота, проводим  радиусы ао=во, треугольник аво равнобедренный, уголаов=120, угола=уголв=(180-120)/2=30, проводим высоту он на ав , треугольник аов прямоугольный, ан=1/2ав=6/2=3, ао=ан/cos30=3/(корень3/2)=2*корень3 - радиус, он=1/2ао=2*корень3/2=корень3, проводим ао1 и во1, уголао1в=60, треугольник ао1в равнобедренный, ао1=во1, уголо1ав=уголо1ва=(180-60)/2=60, все углы=60, треугольник ао1в равносторонний, ав=во1=ао1=6, проводим высоту о1н=медиана = ав*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треугольник но1о прямоугольный, оо1=корень(о1н в квадрате-он в квадрате)=корень(27-3)=2*корень6 - высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*2*корень3*2*корень6=8*пи*корень18=24пи*корень2ответ: 24 пи*корень 2