Определите, могут ли синус и косинус одного угла соответственно быть равными 1)1/2 и √3/2 2)1/3 и

1) (1/2)²+(√3/2)²=1 -да

2) 1/9+9/16=(16+81)/(9*16)=97/144≠1 -нет

Объяснение:

cos²a+sin²a=1

Площадь трапеции равна произведению полусумма оснований на высоту

Номер 1

Прямоугольная трапеция,высота отсекает равнобедренный треугольник,поэтому АК=ВК=8

По условию задачи,АК=КD,следовательно

АD=8•2=16

S=(8+16):2•8=24:2•8=12•8=96 ед.в квадрате

Номер 2

Высота DM отсекла прямоугольный равнобедренный треугольник,где

DM=MA=25-14=11

S=(14+25):2•11=214,5 ед в квадрате

Номер 3

Трапеция равнобедренная по условию задачи

Треугольник АВЕ прямоугольный равнобедренный

АЕ=ВЕ=4

Если опустить высоту из точки С ,то получится точно такой же треугольник и DC1=4

S=(5+13):2•4=36 ед в квадрате

Номер 4

Высота ВМ отсекла прямоугольный треугольник,<А=30 градусов,а значит катет ВМ( он же высота трапеции) равен половине гипотенузы

ВМ=10:2=5

S=(4+15):2•5=19:2•5=9,5•5=47,5 eд в квадрате

Объяснение:

Если диагонали четырёхоугольника перпендикулярны, то этот четырёхугольник - ромб, а значит, все его стороны равны, т.е. АВ=ВС=СD=АD=а. 

Если этот ромб вписали в окружность, то он-правильный. А правильный ромб-это квадрат.

Значит, АВСD-квадрат.

Точка О является центром окружности.

Также она является серединой пересечения диагоналей.

По теореме Пифагора находим, что ОВ= а*корень из 2 и всё поделить на 2

Пусть ОН-расстояние от точки О до стороны АВ. ВН=половине АВ= а\2 

 Находим ОН. Также по теореме Пифагора.
ОН= а\2