Вромбе сторона равна 5, одна из диагоналей - 5, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120'. найдите площадь ромба за ранее : ))

sin 120 = корень из 3/2

 

s       = a^2sin( произведение двух сторон и синуса между ними, тойсть две стороны                           равны , следавательно сторона в квадрате)

ромба 

 

s = 25 умножить на корень из 3 / 2= 12.5(корня из 3)

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле: r=(а+b-c): 2, где а, в - катеты, с - гипотенуза треугольника радиус и сумма катетов даны в условии . 2=(а+b-c): 2 4= 17-c с=17-4 с=13 см - это длина гипотенузы. периметр равен 13+17=30 см можно заметить, что стороны этого треугольника из пифагоровых троек, и они равны 5, 12,13. , т.к. их сумма 17. при желании каждый сможет в этом убедиться, применив теорему пифагора. площадь треугольника s=12*5: 2=30 cм² не все и не всегда мы помним о пифагоровых тройках. когда известен периметр многоугольника и радиус вписанной в него окружности, площадь можно найти иначе - умножив половину периметра на радиус вписанной окружности, что в итоге даст тот же результат: s= 30: 2*2=30 см²

1)сумма внутренних углов в выпуклом многоугольнике равна 180(n-2). в нашем случае сумма внутренних углов должна быть равна 100*n ( n - количество углов); 100n=180(n-2); 180n-100n=360; 80n=360; n=4,5; получается не целое количество углов (сторон); ответ: не существует 2) можно по другому. сумма внешних углов в выпуклом многоугольнике всегда равна 360°: 180*n-180(n-2)=360° (180*n - это сумма всех углов: внешних и внутренних; 180(n-2) - это сумма внутренних углов); внешний - это угол, смежный с внутренним углом 100°. внешний угол равен 180-100=80°. 360: 80=4,5; получается не целое количество углов. ответ: не существует