задача Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетом b і протилежним до нього кутом бета. Усі бічні ребра піраміди нахилені до основи під кутом альфа . Знайдіть об’єм піраміди . ПО ЭТОМУ РИСУНКУ

решение смотрите во вложении

Отличная задача, я даже не верил, что условие правильное, пока не сообразил :)))

Пусть S - площадь DOEC; S =9;

Если я пишу SAEO, то это площадь треугольника АЕО. Если у треугольников высота общая, то площади относятся как длины оснований, я далее пояснять не буду, почему равны площади, или почему одна в 3 раза больше. 

Проведем СО и обозначим SAOE = S1; SCOD = S2; SAOB = S3; (чтобы не таскать кучи букв).

Итак.

SCOE = 3*S2; ( AE:CE= 1:3, последний раз объясняю :));

SODB = S1;

3*(S2 + S3) = (3*S2 + S1 + S1); S3 = (2/3)*S1;

Поэтому АО = (2/3)*ОD;

Обозначим теперь для краткости записи x = AE; y = OD; q = sin(угол DAC)/2; (будьте предельно внимательны, что именно и как я обозначил)

SAOE = S2 = x*(2*y/3)*q; (произведение сторон на синус угла между ними, и пополам, понятно?)

SADC = (4*x)*(5*y/3)*q; = S + SAOE; 

(4*x)*(5*y/3)*q - x*(2*y/3)*q = S; y*x*q = S/6; (ура!)

SADC = SABC/2 = (20/3)*y*x*q = (20/3)*(S/6) = (20/18)*S;

SABC = S*20/9 = 20; 

Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?

Объяснение: