В основании пирамиды FABC лежит прямоугольный треугольник АВС, угол С = 90 градусов, ВС=12. Ребро AF перпендикулярно плоскости основания. Расстояние от вершины F до ребра ВС равно 5. Найдите расстояние от вершины F до вершины В.

№1

Длины сторон треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.

а) 2 + 8 = 10 (см), 10 см < 13 см - построить треугольник нельзя

б) 0,5 м + 0,5 м = 1 м - построить треугольник нельзя.

№2

а)1:2:3 нет, потому что неравенства

триугольника

пусть 1 часть х

х<2х+3х правильно

2х<х+3х правильно

3х<х+2х неправильно

б)2:3:6 нет

2х<3х+6х правильно

3х<2х+6х правильно

6х<3х+2х не правильно

в)1:1:2 нет

х<х+2х правильно

х<х+2х правильно

2х<х+х не правильно

Достаточное условие: сумма двух меньших сторон больше большей стороны треугольника

№3

а) Раасмотрим 2 случая.

1) 6см, 3см, 3 см

6<3+3

6<6 - неверно, значит такой треугольник не существует

2) 6см, 6см, 3 см

6<6+3

6<9 - верно, значит 3 сторона = 6см

б) 8см, 2см, 2см

8<2+2

8<4 - неверно

8см, 8см, 2см

8<8+2

8<10 - верно

3 сторона = 8см

№4

Тут есть 2 варианта любое переписывай

Вар 1

Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 12 см, а основание 5 см.

12*2 + 5 = 24+5 = 29 см - периметр данного треугольник

Вар 2

Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 5 см, основание 12 см

Тогда получается, что сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны, т. е. 12 >5+5, чего не может быть согласно неравенству треугольника (каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон)

Этот вариант невозможен.

ответ: периметр 29 см

Хх все

АС1/С1В=1/1, ВА1/А1С=3/7, АВ1/В1С=1/3,  S A1B1C1=S ABC - S AC1B1 - S C1BA1 - S A1CB1, обе части уравнения делим на S ABC

S A1B1C1 / S ABC = 1 - (S AC1B1/S ABC) - (S C1BA1/ S ABC) - (S A1CB1/S ABC)

S ABC=1/2*AB*AC*sinA, S AB1C1=1/2*AC1*AB1*sinA, AB=AC1+C1B=1+1=2, AC=AB1+B1C=1+3=4, S AB1C1/S ABC=(AC1*AB1)/(AB*AC)=(1*1)/(2*4)=1/8,

S ABC=1/2*AB*BC*sinB, S C1BA1=1/2*C1B*BA1*sinB, BC=BA1+A1C=3+7=10, 

S C1BA1/S ABC=(C1B*BA1)/(AB*BC)=(1*3)/(2*10)=3/20, 

S ABC=1/2*AC*BC*sinC, S A1CB1=1/2*A1C*B1C*sinC, S A1CB/S ABC=(A1C*B1C) / (AC*BC)=(7*3)/(4*10)=21/40,

S A1B1C1/S ABC=1-1/8-3/20-21/40=8/40=1/5, или S ABC/S A1B1C1=5/1