Радіуси двох кіл , які мають зовнішній дотик, дорівнюють 8 см і 2 см, а відстань між центрами – 13 см. Знайдіть довжину їх спільної зовнішньої дотичної.

Проведите две высоты. У Вас образуются два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Вам дан меньший угол, то бишь, острый. Этот угол будет углом одного из получившихся прямоугольного треугольника(угол этот бужет прилежащим к гипотенузе). Теперь найдите катет этого прямоугольника(не катет, который является высотой трапеции, а другой катет). Для этого от большего основания отнимите меньшее и это число разделите на два. Это и  будет катет Вашего треугольника. Теперь у Вас есть один из катетов треугольника и угол. С тангенса или котангенса найдите второй катет, который и будет высотой трапеции.

 Всё зависит от взаимного расположения точек и прямой с. 
1)
Если А и С расположены по одну сторону от с и на равном  от неё расстоянии , получится ещё 3 прямых, кроме прямой с, и с прямой с пересекаются две прямые: ВС и АС; эти же прямые пересекаются с прямой АВ.
2)
Если  А и В расположены по одну сторону от с, но не лежат с С на одной прямей, прямая с пересекается  прямыми ВС, АС и ВА.
3)
Если точки А и В лежат по разные стороны от с, но не на одной прямой с точкой С, то  прямая с пересекается  прямыми ВС, АС и ВА.
4)
Если точки А и В лежат на одной прямой с точкой С, то  прямая АВ пересекает прямую с в одной точке - точке С.