Подсчитайте насколько далеко горизонт с указанного места? Высота наблюдателя не рассматривается. Округлите свой ответ до ближайшего километра. Здание высотой 10 м: км. Гора высотой 2500 м: км.

1. У окружности с центром на прямой y=4 и касающейся оси абсцисс радиус, очевидно, будет равен 4. Общее уравнение окружности с центром (a;b):

 

Из простейших геометрических соображений, центр будет лежать на пересечении прямых x=3 и y=4. Итак, центр: (3;4). Уравнение окружности будет иметь вид:



2. Решим систему уравнений:

и . Решим подстановки. Подставим х в первое уравнение вместо y.

. После раскрытия скобок получаем:
. Решив его, получим ответы:

. Так как точки лежат на прямой y=x, то эти точки будут записываться так: и , где вместо и подставляем числа, найденные выше.

В целом вот так. Проверяйте на ошибки!

1)Как строить чертёж показано во вложении 1

Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, поэтому угол FHE - прямой.

Рассмотрим треугольник CFE и треугольник FHE

Имеем:1)угол FCE=углу FHE=90 градусов(по усл.)

               2)FE - общая.

               3)угол FEC=углу FEH(по усл.)

Следовательно, треугольник CFE=треугольнику FHE(по гипотенузе и острому углу)

Значит,FC=FH=13(см)

ответ:расстояние от точки F до прямой DE=13см

2)Чертёж во вложении 2

угол BAC=180 градусов - 90 градусов - 60 градусов = 30 градусов

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, значит напротив угла 60 градусов лежит больший катет, а напротив угла 30 градусов - меньший.

В пямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусоа лежит катет, равный половине гипотенузы. (AB=1/2AC(по свойству прямоугольного треугольника))

Пусть AB=x см, тогда AC=2х см

AC-AB=15 см (по усл.)

2х-х=15

х=15

AB=15(см)

AC=15*2=30(см)

ответ: гипотенуза равна 30 см.