Геометрическая прогрессия Дана геометрическая прогрессия: 4;20... Вычисли третий член прогрессии: b3

Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с геометрической прогрессией.

Итак, у нас дана геометрическая прогрессия 4; 20... и нужно вычислить третий член прогрессии, обозначим его как b3.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одну и ту же постоянную, которую называют знаменателем прогрессии.

Чтобы найти третий член прогрессии, нам нужно определить, какую формулу мы будем использовать. В данном случае, у нас есть два последовательных члена прогрессии: 4 и 20. Мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

bn = a1 * r^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае, мы хотим найти третий член прогрессии, поэтому n = 3. Первый член прогрессии a1 = 4.

Теперь нам нужно найти знаменатель прогрессии r. Мы можем найти его, разделив второй член прогрессии на первый:

r = a2 / a1,

где a2 - второй член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии.

В нашем случае, a2 = 20, a1 = 4:

r = 20 / 4 = 5.

Теперь у нас есть все значения для использования в формуле для общего члена геометрической прогрессии:

b3 = a1 * r^(n-1).

Подставим значения:

b3 = 4 * 5^(3-1).

Вычисляем выражение в скобках:

b3 = 4 * 5^2.

Вычисляем квадрат числа 5:

b3 = 4 * 25 = 100.

Итак, третий член прогрессии b3 равен 100.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять, как вычислить третий член геометрической прогрессии. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!