Втреугольнике авс угол с равен 90 гр, ас=10, sin а=0, 8.найдите высоту сн

ответ 8 ,sin8/10 же сh/ac

доказательство. рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ab = a1b1, bc = b1c1, ca = c1a1 (рис. 84), и докажем, что эти треугольники равны.

равные треугольники по трем сторонам

приложим треугольник abc к треугольнику a1b1c1 так, чтобы вершина a и a1, b и b1 совместились, а вершины c и c1 оказались по разные стороны от прямой a1b1 (рис. 85, а). проведем отрезок cc1. если он пересекает отрезок a1b1, то получим два равнобедренных треугольника: a1c1c и b1c1c (рис. 85, б). значит, ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, и, следовательно, ∠c = ∠c1. итак, ac = a1c1, bc = b1c1 и ∠с = ∠с1, поэтому треугольники abc и a1b1c1 равны по первому признаку равенства треугольников.

доказательство равенства треугольников по трем сторонам

кроме рассмотренного нами случая (рис. 85, б), возможны еще два (рис. 86, а, б). доказательства равенства треугольников abc и a1b1c1 в этих случаях на рисунках 86, а, б. теорема доказана.

медиана треугольника   —   отрезок, соединяющий вершину   треугольника с серединой противоположной стороны.       в любом треугольнике можно провести 3 медианы.   все они   пересекаются в одной точке, в центре (центре тяжести) треугольника.  

биссектриса треугольника   —   отрезок биссектрисы угла треугольника,   соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.  

обратите внимание,   что биссектриса угла   —   это луч, делящий угол   на два равных, а биссектриса треугольника   —   это отрезок, часть луча,   ограниченная стороной треугольника.  

высота треугольника   —   перпендикуляр, проведенный из вершины   треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.