В треугольнике МКР сторона МР равна 20 см. Расстояние от точки К до прямой МР равно ½ КР. Найдите: а) угол МРК; б) расстояние между прямыми а и КР. 2. Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте треугольник, у которого одна сторона в два раза больше другой и равна данному отрезку, а угол, заключенный между этими сторонами, равен данному углу

1. Рассмотрим треугольники MKD и PDE
1) MD = DE по условию
2) PD = DK по условию
3) Угол MDK = углу PDE, так как они вертикальные
Треугольник MKD = треугольнику PDE  по 1-ому признаку равенства треугольников, значит все соответственные элементы равны и угол KMD = углу PED
2. Рассмотрим треугольники PMD и PKD
1) DM = DK по условию
2) DP - общая
3) PM = PK по условию
Треугольник PMD = треугольнику PKD по третьему признаку равенства треугольников, значит все соответственные элементы равны и угол MDP = углу PDK. Тогда луч DP - биссектриса

1)Пусть х 1-а часть 
2х -угол (например А) 
3х- угол В 
4 х угол С 
т. к. сумма углов =180 градусам 
то 2х+3х+4х=180 
9х=180 
х=180:9 
х=20 градусов-1 часть 
2*20=40 градусов угол А 
3*20=60 градусов угол В 
4*20 =80 градусовугол С 
ответ: 40,60,80
2)Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 град. Отсюда: 
Сумма двух углов у основания треугольника равна 180 _160 = 20 град. 
Так как углы у основания равнобедренного треугольника равны между собой, отсюда: Один угол равен 10 град. 
Итого углы равнобедренного треугольника равны: 160 град, 10 град, 10 град.
3)углы при основании равны, если один 70, то и второй 70, чтобы найти третий надо 180-(70+70)=40