Какаяградусная мерадуги окружности, радиус которогосоставляет 6см, а длинадуги равнапсм?

длина окружности l=2пr=2*6*п=12п.

 

длина дуги, соответствующая  1градусу  12п/360

 

градусная мера дуги п окружности  п*360 /12п =30 градусов.

 

Первое, что приходит на ум в случае с квадратом. любой треугольник либо является прямоугольным, либо может быть представлен, как два прямоугольных треугольников с общим катетом, который можно считать высотой. прямоугольный треугольник можно достроить до прямоугольника, при этом очевидно, что искомый треугольник будет занимать ровно половину этого прямоугольника, а значит и его площадь будет равна половине площади прямоугольника. sпр = произведению сторон, sпр тр = 1\2 *sпр = 1\2 *произведение катетов. любой из катетов по сути является высотой, а второй - основанием. в случае, когда искомый треугольник, как оговаривалось выше, не является прямоугольным, а представляется в виде двух прямоугольных, не трудно заметить, что две стороны прямоугольных, а именно их основание составляют основание исходного, а высоты этих треугольников с высотой исходного. нагляднее показать формулой: s не пр = sпр1 + sпр2 = 1\2 *а*b + 1\2*b*c = 1\2*b*(a+c), где b - высота, а (a+c) - основание исходного треугольника. понимаю, что в тексте не , но постарался донести идею. трапеция аналогично представляется в виде двух треугольников и прямоугольника. затем проводится аналогичное доказательство. вот.

Из вершин трапеции в   и   с опускаем высоты на нижнее основание получаем токи   к   и м соотвественно ab = 4 см    - левая боковая сторона угол а= 60 гр.  высота bk =ab * sin60 = 4*√3/2 =2√3 отрезок на нижнем основании ak = ab *cos60 = 4 * 1/2 = 2 треугольник смд - прямоугольный,  равнобедренный отрезок мд = см =вк =2√3 правая боковая сторона сд = мд*√2 =2√3 *√2 =2√6 нижнее основание ад = ак+км+мд =ак+ав+мд=2 +3+2√3= 5+2√3 площадь этой трапецииs = вк * (ад+вс) /2 =2√3 *(5+2√3 + 3)/2=8√3 +6 см2   и её периметр.р = ав+вс+сд+ад = 4+3+2√6 +  5+2√3 =    = 12 +2√6 +  2√3    или 2*(6+√6 +√3  )