Шеңбер мен оған жүргізілген жанаманың қанша ортақ нүктесі бар? 2/10 Шеңберден тыс жатқан A нүктеден шеңберге AB және AC жанамалары жүргізілген. Егер ⦟ABC = 23° болса, онда ⦟BAC бұрышы қанша градусқа тең? 3/10 Радиусы 3, 5 см болатын шеңбердің центрі түзуден 5 см қашықтықта орналасқан. Онда осы шеңбер мен түзу: 4/10 Диаметрі AB болатын шеңберге A және B нүктелерінде жанама түзулер жүргізілген. Осы түзулер өзара қалай орналасады? 5/10 Радиусы 50 см болатын шеңбердің центрі түзуден 0, 5 м қашықтықта орналасқан. Онда осы шеңбер мен түзу: 6/10 Радиусы 8, 5 см болатын шеңбердің центрінен 10 см қашықтықта орналасқан А нүктеден, осы шеңберге қанша жанама жүзгізуге болады? 7/10 Шеңберден тыс жатқан A нүктеден шеңберге AB және AC жанамалары жүргізілген. Егер AB = 4 см, BC = 3 см болса, ABC үшбұрышының периметрі нешеге тең? 8/10 Шеңбердің AB хордасы осы шеңбердің центрі арқылы өтпейді. Осы шеңберге A және B нүктелерінде жанама түзулер жүргізілген. Осы түзулер өзара қалай орналасады? 9/10 Радиусы 4 см болатын шеңбердің центрі түзуден 2 cм қашықтықта орналасқан. Онда осы шеңбер мен түзу: 10/10 Центрі O болатын шеңбер берілген. Шеңберден тыс жатқан E нүктеден шеңберге EA және EC жанамалары жүргізілген. Егер OE=2OA қатынасы орындалса, онда AEC бұрышының градустық өлшемі қандай?
Ответы
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.
№49: DK = 2
№50: MD = 16
Объяснение:
№49:
Т.к. ABCD - параллелограмм, AB || CD, то есть AB || CK. Тогда BK - секущая при параллельных прямых. Следовательно, ∠ABK=∠BKC, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Рассмотрим треугольник BCK: ∠CBK=∠BKC (∠ABK=∠CBK, по условию, а ∠ABK=∠BKC), следовательно, треугольник BCK равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть BC = CK = 8 (по условию). BC = CD + DK, CD = AB = 6 (по свойству параллелограмма), тогда DK = BC - CD = 8 - 6 = 2.
№50:
Т.к. ABCD - параллелограмм, BC || AD, то есть BC || MD. Тогда CM - секущая при параллельных прямых. Следовательно ∠BCM=∠CMA, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.. Рассмотрим треугольник CAM: ∠CMA=∠MCA (∠MCA = ∠BCM по условию, а ∠BCM=∠CMD), следовательно, треугольник CAM равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть AM = AC = 10 (по условию). MD = AM + AD, BC = AD = 6 (по свойству параллелограмма), тогда MD = AM + AD = 10 + 6 = 16.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Скажи на русском ничего не понятно