Определи площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, находящейся на расстоянии 7 ед. изм. от оси, если высота цилиндра равна 26 ед. изм., а радиус цилиндра равен 25 ед. изм.

Сечение  ABB1A1  — прямоугольник, так как образующие  AA1  и  BB1  перпендикулярны основанию, следовательно,  S ABA1B1=AB⋅AA1 .

Длина образующей  AA1  равна длине высоты. Необходима длина  AB  — хорды основания.

AC=OA2−OC2

√=252−72

√=24 .

Если  OC⊥AB , то  AC=CB ,  AB=2⋅AC=48 .

S ABB1A1=48⋅26=1248  кв. ед. изм.

Треугольник DAB - прямоугольный. Угол DBA = 30 градусов, так как угол В 60 градусов по условию и угол DBC=30 градусов.
DB= 8 . В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит кактет равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза в два раза больше катета.
Обознгачим основание перпендикуляра из точки D к стороне СВ буквой К
В треугольнике DKB угол DKB= 90 градусов, угол KBD = 30 градусов, Гипотенуза DB=8, значит DK = 4
В треугольнике CDK угол DCK=30 градусов, катет DK=4, значит гипотенуза DC=8
И потому АС = CD +DA=8+4=12

    130°

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔАНВ:  ∠ АНВ = 90°,

            ∠ВАН = 90° - ∠АВН = 90° - 72° = 18°

ΔВКА:  ∠ВКА = 90°,

            ∠АВК = 90° - ∠ВАК = 90° - 58° = 32°

ΔАОВ:  

∠АОВ = 180° - (∠ВАО + ∠АВО) = 180° - (18° + 32°) =

= 180° - 50° = 130°

Из ΔАВС:  

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (58° + 72°) = 180° - 130° = 50°

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

Для четырехугольника СКОН:

∠КОН = 360° - (∠С + ∠К + ∠Н) = 360° - (50° + 90° + 90°) =

= 360° - 230° = 130°