Постройте прямую , симметричную прямой d относительно точки А .

1) AB = (-2-3,3-(-5)) = (-5,8)
x = -5, y=8

2) AB = (-5-(-2),-8-4) = (-3,-12)
x = -3

3) AB = (2-(-5),3-(-7)) = (7,10)
y = 10

4) |MK| = sqrt(8^2+(-6)^2) = sqrt(64+36) = sqrt(100) = 10

5) MK = (-6-6,-3-2) = (-12,-5)
|MK| = sqrt((-12)^2 + (-5)^2) = sqrt(144+25) = sqrr(169) = 13

6) Xm = (0+8)/2 = 4
Ym = (-4+0)/2 = -2

7) Xk = (5-3)/2 = 1

8) AB = (2-(-3),3-3) = (5,0)
|AB| = sqrt(5^2+0^2) = sqrt(25) = 5

9) AB = (0-2,-5-(-3)) = (-2,-2)
|AB| = sqrt((-2)^2 + (-2)^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2)
BC = (4-0,-1-(-5)) = (4,4)
|BC| = sqrt(4^2+4^2) = sqrt(32) = 4sqrt(2)
AC= (4-2,-1-(-3)) = (2,2)
|AC| = sqrt(2^2+2^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2)
|BC| = |AB| + |AC|, значит,
А - лежит между B и C.

10) AO = (0-3,0-(-4)) = (-3,4)
|AO| = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(25) = 5

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание 12 см. Найдите его площадь.

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону ВС на отрезки ВК и КС, равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

В трапеции ABCD углы А и В прямые. Диагональ АС — биссектриса угла А и равна 6 см. Найдите площадь трапеции, если угол CDA равен 60°.

В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке К, КС = 6 см, АК = 8 см, ВК + DK = 16 см. Найдите длины ВК и DK.

Квадрат со стороной 8 см описан около окружности. Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30°, вписанного в данную окружность.