Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов.

Втреугольнике сумма всех углов ровна 180 градусов. так,как треугольник ровносторонний,то у него ровны все стороны и углы,а если 180 поделить на 3, то получится 60 градусов. всё просто))

Мы знаем, что сумма углов треугольника=180, так же по теореме треугольника напротив равных сторон лежат и равные углы, значит углы равны и 180: 3=60

Диагонали ромба равны 16 и 30 сантиметров. найти периметр ромба. дано: авсд-ромб  ас и вд-диагонали  ас=16 см  вд=30 см найти: р-периметр авсд   решение: 1) ас пересекается с вд в точке о  треугольник аов-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.  по теореме пифагора найдём сторону ав.ав=sqrt{oa^2 + ob^2}=sqrt{8^2+15^2}=sqrt{289}=17(см) 2)авсд-ромб, следовательно все его стороны равны  периметр р=4*ав=4*17=68(см)  ответ: 68 см

Так как BF || NJ и при этом BF = NJ, то они лежат по разные строны от диаметра. Тогда в треугольники BJF ; FJN; BFN; BNJ равны между собой и прямоугольные. Рассмотрим треугольник BFJ в нем угол F - прямой =90 градусов. BJ - гипотенуза = 2*радиус = 68 см. BF - катет равен 32 см, тогда FJ = √((BJ)^2-(BF)^2) = √(68^2-32^2)=√(100*36)= 60 см, тогда периметр равен 2*(32+60)=184 см – материал взят с сайта Студворк https://studwork.org/qa/matematika/1104562-na-okrujnosti-s-centrom-v-tochke-o-po-poryadku-otmecheny-4-tochki-b-f-j-n-naydi-perimetr-poluchivshegosya-chetyrehugolnika