Постройте фигуру, в которую переходит произвольный треугольник при повороте его относительно произвольной точки о на 70 гр. по часовой стрелке. объясните подробнее, . не понимаю как.

Представь, что треугольник это флажок, его взяли и наклонили на 70°. вот, посмотри. так понятно?

если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

док-во: пусть прямые  a  и  b  параллельны прямой  с.  докажем, что  a||b. допустим, что прямые  a  и  b  не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке  м. тогда через точку  м  проходят две прямые, параллельные прямой  с.

но это противоречит аксиоме параллельных прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые  a  и  b  параллельны.

Дано: равнобедренная трапеция авсд           ав = сд = 4см             ∠а =  ∠с = 60°           вд - диагональ трапеции           ав  ⊥ вд р = ?           решение: ∠а = 60° (по условию) ∠авд = 90° (по условию)   ⇒  δ авд - прямоугольный ⇒  ∠адв = 180 - 90 - 60 = 30° ав лежит против угла 30°, значит равно 1/2 гипотенузы ад ⇒ ад = 4 * 2 = 8 (см) рассмтрим  δ всд ∠с = 180° -  ∠д = 180° - 60° = 120° ∠свд = 120° -  ∠авд = 120° - 90° = 30° ⇒  ∠вдс = 180° - 120° - 30° = 30° ⇒  δвсд - равнобедренный (∠свд =  ∠ вдс = 30°) ⇒ вс = сд = 4 (см) р трапеции = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 (см) ответ: р = 20 см.