Тепловоз прошел 1413 м. найдите диаметр колеса тепловоза, если известно, что оно сделано 300 оборотов

длину окружности вычисляют по формуле c = 2πr = πd, где r - радиус окружности, а d - ее диаметр.

1) 1413 : 300 = 4,71 (м) - длина окружности колеса тепловоза

2) 4,71 : π ≈ 4,71 : 3,14 = 1,5 (м) - диаметр колеса тепловоза

ответ: 1,5 м.

можно пристроить к кубу  abcda1b1c1d1 другой такой же куб следующим образом. продлим ребра а1а, в1в, с1с, d1d за точки а,в,с,d. на длину ребра куба и через полученные точки a2,b2,c2,d2 проведем плоскость ii авс. ясно, что я просто "приставил снизу" еще один куб, идентичный исходному. 

очевидно, что а2с ii ac1, поэтому угол между се и ас1 равен углу а2се.

замкнем треугольник а2се, проведя а2е в плоскости а2а1d1d2. 

в треугольнике а2се просто вычисляются все стороны.

a2c =  √3; (это - диагональ куба, ребро принимаем за единицу длины, то есть ребро куба 1).

из прямоугольного тр-ка а2еd2 с катетами a2d2 = 1; d2e = 3/2; находим

  а2е =  √(1^2+(3/2)^2) =  √13/2;

аналогично из треугольника dce

cе =  √(1 + (1/2)^2) =  √5/2;

обозначим косинус угла а2се как х. по теореме косинусов

13/4 = 3+5/4 - x*2*√(5*3)/2;

x = 1/√15 =  √15/15; это - косинус искомого угла.

1)по теореме пифагора: ав^2=ас^2+вс^2 ав=корень квадрат. из5^2+2^2=корень квадрат. из 25+4=корень квадрат. из29 2)по теореме пифагора: кр=корень кв. из мк^2-мр^2=корень квадрат . из64-9=корень квадрат. из55 3 )если один катет 6см,и угол 45 град ,значит второй острый угол в прямоугольном треугольнике тоже 45 град.потому что по теореме два острых угла в пямоугольном треугольника равна 90град. если два угла одинаковые,то треугольник равнобедренный и второй катет тоже равен 6 см. гипотенуза=корень квадрат. из6^2+6^2=6корней из 2.(см)