Яка з наведених точок належить площині 0ху? А А(-1;2;3) Б В(0;2;3) В С(-1;0;3) Г D(-1;2;0) Д Е(0;0;3) 2. Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат? А (5;-3;2)Б (5;3;-2)В (-5;-3;2)Г (-5;3;2) Д (-5;-3;-2)3. В яку точку при паралельному переносі на вектор а(2;-3;4) перейде точка А(3;4;-5)? А (5;1;-1) Б (-1;-7;9)В (6;-12;-20) Г (2/3; -3/4;-4/5)Д (1;7;-9) 4. Яка за наведених точок належить координатній осі z? А (3;2;4) Б (3;0;0)В (0;2;0)Г (0;0;4) Д (3;2;0) 5. Установіть відповідність 1 вектор а(2;3;-8) і в(-4;-5;2)2 вектор а(2;-4;6) і в(3;-7;5)3 вектор а(-5;2;7) і в(6;-4;3)4 вектор а(1;2;3) і в(-1;0;1) А однаково напрямленіБ сума векторів дорівнює вектору (1;-2;10)В протилежно напрямленіГ вектори рівні Д вектор с=2а-в=(3;4;5) 6. при яких значеннях у і z вектори а(2;-3;8) і в(-7;y;z) 7. При яких значеннях а вектори с(2;-3;8) і d(-7;-2;a) перпендикулярні? 8. Дано АВСD паралелограм А(-4;1;5) B(-5;4;2) C(3;-2;-1) Знайдіть координати вершини D.9. Знайдіть на осі у точку, рівновіддалену від точки А(-3;7;4) В(2;-5;-1) ​

Точки A, C и прямая BD не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение?

Решение . Пусть ВD лежит в плоскости α.

Тогда прямая АС может

1) быть параллельна плоскости α . И тогда

         a) она может быть  параллельна прямой BD;

         б) она может скрещиваться с прямой BD.

2) пересекать плоскость α

          а) в точке , лежащей на прямой BD , тогда прямые АС и BD  

            пересекающиеся ;

          б) в точке не лежащей на прямо BD, тогда прямые АС и BD  

            скрещивающиеся .

ответ . параллельны , пересекаются , скрещиваются.

Відповідь:

Пояснення:

3) и 9) похожи

Ищем пересечение прямих NM и D1C1 имеем точку F, которая лежить как на плоскости А1В1С1 так и С1СD, ПОЕТОМУ точки F и P лежат в одной плоскости.

Тепер соединяем точки F и P, пересечением прямой FP и CC1 есть точка Q

Семен еміграції будет плоско та NMQP

Аналогічно строк ся Семен есть и для 9)

4) Ищем пересечение прямих NM и AB имеем точку F. Затем пересечение прямих FP и DC будет Q, пересечением прямих QР и ВС будет точк К

Соединяем К с N и в пересечении с С1С имеем точку Q

Сечением есть плоскость MNSQP