Дан луч, точка C, которая не находится на луче, и отрезок AB, который не имеет общих точек с лучом. Необходимо найти такую точку K на луче, чтобы её расстояние до точки C было равно длине отрезка AB. Сколько таких точек можно найти? Нужна картинка ДО 22:00

Может бы две такие точки, если такой отрезок LC, где точка L лежит на окружности , а отрезок OC является продолжениеи радиуса, меньше отрезка AB.

Может быть одна точка, если продолжение радиуса проходит через точки С и К и внешняя часть продолжения равна отрезку AB.

Может и не быть точек, если внешняя часть продолжения радиуса больше отрезка АВ.

Подробнее - на -

Объяснение:

Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому 
Теперь находим :







...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

На основании задания определяем, что отрезок АО как проекция бокового ребра AS параллелен стороне ВС. Тогда SAO - это плоский угол наклона грани SAB к основанию.

Угол наклона грани SAC к основанию это плоский угол SKO. где точка К - основание перпендикуляров из точек S и O на гипотенузу АС.

Углы SАK и АСВ равны как накрест лежащие.

Определяем:

АС = √(2² + 6²) = √40 = 2√10.

sin(SАK = АСВ) = 2/(2√10) = 1/√10.

АS = АО/sin(SAO) = (4/3)/(2/3) = 2.

AO = √(2² - (4/3)²) = √(4 - (16/9)) = √(20/9) = 2√5/3.

Теперь находим КО = АО*sin(SАK) = (2√5/3)*(1/√10) = √2/3.

Определяем тангенс угла α.

tg α = (4/3)/(√2/3) = 2√2.

Отсюда ответ: 6√2·tga = 6√2·2√2 = 24.