Задание во вложении Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN= 150, а ∢RNO=60°

ON=150

∠RNK=150°

Объяснение:

РЕШЕНИЕ НА ФОТО

Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, знаходиться за формулою:
r = (a + b - c) / 2,
де a і b - катети, c - гіпотенуза.
За умовою a = 30 см, b = 40 см.
По теоремі Піфагора знайдемо гипотенузу з:
c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2;
з = √ (a ^ 2 + b ^ 2);
з = √ (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = √ (900 + 1600) = √2500 = 50 (см).
Підставами відомі значення в формулу радіуса вписаного кола і знайдемо довжину радіуса:
r = (30 + 40 - 50) / 2 = 20/2 = 10 (см).
Відповідь: r = 10 см.
2) радіус Описаної окружності = фото
ответ : R=25

ответ: гипотенуза =20см

Объяснение: по свойствам угла 30°, катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Меньший катет будет как раз он, потому что второй острый угол будет 60°, а наибольшая сторона лежит напротив большего угла и наоборот, поэтому катет, который лежит против угла 30° и будет наименьшим. Пусть тогда он будет "х", тогда гипотенуза будет 2х. Так как в сумме они составляют 30см, составляем уравнение:

х+2х=30

3х=30

х=30÷3

х=10; меньший катет=10. Теперь найдём гипотенузу: 2×10=20см.