С полным оформлением. Бисектрисы углов ВАС и BDC паралелограмма ABCD пересекаются под углом 45°. Найдите угол между бисектрисами углов ADB и АСВ. ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ, НЕ ПИШИТЕ.​

Проведем через O параллельную AB и CD. Накрест лежащие углы равны.

AOD =BAC +BDC

E =BAE +EDC (аналогично) =BAC/2 +BDC/2 =AOD/2

F=DOC/2 (аналогично) => E+F=90 (т.к. AOD+DOC=180)

E=45 => F=45°

ответ: 6 сторон

Перевод:   В выпуклом многоугольнике есть 5 углов с градусной мере 140 ° каждый, все  другие углы острые. Найдите количество сторон этого многоугольника.

Объяснение:

Как ни странно, говорить мы будем больше о внешних углах. В любом многоугольнике, сумма внешних углов равна 360 °. Внешний угол равен 180° минус внутренний. В нашем случае внутренний угол равен 140°. Поэтому внешний угол равен 180°-140° = 40° Таких углов по условию 5, значит их сумма = 5*40° = 200°. Значит на все остальные (острые) углы остается 360°- 200° = 160°

Внешний угол острого угла должен быть тупым, но 160° нельзя разделить хотя бы на 2 тупых угла. Значит в многоугольнике есть всего один острый угол величиной 180° - 160° = 20 градусов.

То есть в многоугольнике всего 6 углов и против них 6 сторон.

Объяснение:

Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны. 1. Поэтому ВД = ВЕ = 7, а АД=AF=9, тогда АВ = АД+ДВ = 9+7=16

2. Центральный угол ВОС опирается на дугу ВС и равен угловой мере этой дуги. Значит угловая мера дуги ВС = 76°. А  вписанный угол  ВАС, опирающийся на ту же дугу в два раза меньше угловой величины дуги <BAC = <BOC/2 = 76°/2=36°

3. Вписать в окружность четырехугольник можно в том случае, если сумма противолежащих углов равна 180°

Против угла В лежит угол Д, поэтому <B= 180°-76°=104°

На всякий <C=180°-65°=115°