Плоскость a и b пересекаются по прямой MN. AB перпендикулярна a, AC перпендикулярна b. Доказать что угол BAC равен линейному углу двугранного угла с ребром MN.

Треуго́льник (в евклидовом пространстве) — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Часть плоскости, ограниченная сторонами, называется внутренностью треугольника: нередко треугольник рассматривается вместе со своей внутренностью (например, для определения понятия площади)[1]Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла, поэтому треугольник можно также определить как многоугольник, у которого имеется ровно три угла[2], т.е. как часть плоскости, ограниченную тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Треугольник является одной из важнейших геометрических фигур, повсеместно используемых в науке и технике, поэтому исследование его свойств проводилось начиная с глубокой древности.

Понятие треугольника допускает различные обобщения. Можно определить это понятие в неевклидовой геометрии (например, на сфере): на таких поверхностях треугольник определяется как три точки, соединённые геодезическими линиями. В {\displaystyle n}n-мерной геометрии аналогом треугольника является {\displaystyle n}n-й мерный симплекс.

Иногда рассматривают вырожденный треугольник, три вершины которого лежат на одной прямой. Если не оговорено иное, треугольник в данной статье предполагается невырожденным

ABCD - трапеция 
BK и CN - высоты из В и С на AD. 
AD = 18 cм. 
AB = CD 
L A = L D = 60 град. 
Пусть AK = ND = x 
AB = AK / cos 60 = 2AK = 2x 
CD = ND / cos 60 = 2ND = 2x 
KN = BC 
AD = AK + KN + ND = 2x + KN = 2x + BC = 18 

AD + BC = AB + CD 

(2x + BC) + BC = 2x + 2x 
2BC = 2x 
{BC = x = 
{2x + BC = 18 
2x + x = 18 
3x = 18 
x = 6 => 

AB = 2x = 2*6 = 12 см 
AK = x = 6 => 
BK^2 = AB^2 - AK^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2 
BK = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности. 
S = пD^2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см^2

ты проверь на всякий случай ( я часто ошибаюсь