Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна 11 см. Высота призмы равна 103–√ см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы. Площадь меньшего диагонального сечения равна? Площадь большего диагонального сечения равна?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулы для вычисления площади диагональных сечений призмы.

Формула для площади диагонального сечения равносторонней шестиугольной призмы состоит из двух частей: площади правильного шестиугольника и площади треугольника.

1. Найдем площадь правильного шестиугольника.
Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:
S = (3√3 * a²) / 2,
где S - площадь шестиугольника, a - длина стороны шестиугольника.

У нас дано, что сторона основания равна 11 см, поэтому a = 11 см.

Подставим значения в формулу и найдем площадь шестиугольника:
S = (3√3 * 11²) / 2

2. Найдем площадь треугольника.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
S = (a * h) / 2,
где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

У нас дано, что высота призмы равна 103–√ см.
Найдем высоту треугольника, рассчитав катет этого треугольника:
√с = 103–√ см
с = (103–√)² см²

Теперь можно рассчитать площадь треугольника:
S = (11 * (103–√)²) / 2

3. Найдем площадь диагонального сечения.
Площадь диагонального сечения призмы будет равным сумме площади шестиугольника и площади треугольника:
Sсечения = Sшестиугольника + Sтреугольника

4. Посчитаем площадь меньшего диагонального сечения.
Для этого нужно просто подставить найденные значения площади шестиугольника и треугольника в формулу из пункта 3.

5. Посчитаем площадь большего диагонального сечения.
Для этого сделаем то же самое, что и в пункте 4, только с другими значениями, чтобы найти площадь большего диагонального сечения.

Вот формулы для расчета площади диагональных сечений призмы и шаги решения по заданному вопросу.