№1. Найдите значение выражения: а) sin2 45⁰ - cos2 60⁰= ; б) 3tg 45⁰ - 12 sin 30⁰ + ctg2 30⁰ = ; в) 47 cos2 45⁰ - 9 tg2 30⁰ = №2. а) Постройте треугольник, у которого косинус острого угла = 3/7 б) Постройте треугольник, у которого тангенс острого угла = 2/5

Циферблат часов поделен на 12 частей. Угол между двумя соседними цифрами составляет
360° / 12 = 30°

В 9 ч, 10 ч, 6 ч, 5 ч  минутная стрелка показывает на цифру 12
Тогда угол между стрелками будет
в 9 ч:      (12 - 9) * 30° = 90°
в 10 ч:    (12 - 10) * 30° = 60°
в 6 ч:      (12 - 6) * 30° = 180°
в 5 ч:      5 * 30° = 150°

В 11 ч 30 мин  минутная стрелка будет показывать на цифру 6, а часовая стрелка будет ровно посередине между цифрами 11 и 12.
Тогда угол между стрелками равен
(11 - 6)* 30° + (30°/2) = 150° + 15° = 165°

ответ: 76π см²

Объяснение:   Трапеция АВСД, вращаясь около бóльшего основания AD, образует тело вращения - цилиндр с «уложенным» на него конусом, одно из оснований которых – общее.

Площадь поверхности этого тела  состоит из площади боковой поверхности конуса, площади боковой поверхности цилиндра и площади основания цилиндра.

На рисунке приложения дано осевое сечение фигуры.

Радиус основания - высота трапеции СН. Образующая конуса - боковая сторона CD трапеции  АВСD.  Высота цилиндра - меньшее основание.

☐ АВСН - прямоугольник, АН=ВС=5 ⇒ DH=AD-АH=8-5=3 см  

Из ⊿ CHD по т.Пифагора  СD=√(CH²+DH²)=√(4²+3²)=5.

S бок. кон=πrL=π•4•5=20π см²

Ѕ бок. цил.=2πr•h=8π•5=40π см²

Ѕ осн. цил. =πr*=16π см²

S полн=20π+16π+40π=76π см²