Утрикутник nkl вписане коло з центром о, а, в, с - точки дотику кола відповідно до сторін кl, ln, nk. доведіть, що ak+bl=ck+al.

Дано: авсд - равнобед.  трапеция, ад=16,большее основание,  ав=вс=10  боковые стороны, один из углов = 60 найти: вс решение: проведем высоту к основанию ад из углов авс (высота вн)  и угла всд (высота ск). рассмотрим треугольники авн и скд, они прямоугольные. найдем неизвестные углы (авн и ксд) : 180 - (анв+ван) = авн       или     180 - (дкс+сдк)  = ксд 180 - (90+60)=30 по свойству прямоугольного треугольника => против угла 30 градусов лежит катет,  равный половине гипотенузы.  ав=сд=10 отсюда следует, что ан = сд =5 16 - (5+5) =6 ответ: 6

ответ: 3)   12.

решение:

итак, у нас есть равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5, 8. и нужно найти его площадь. например, по формуле:

s = (1/2)ah, где а - основание, а h - высота.

но высоту мы не знаем. попробуем ее найти. в предлагающемся ниже рисунке видно, что можно разделить этот треугольник на два прямоугольных одинаковых треугольника, у каждого из которых основание по 8/2 = 4, а гипотенуза - 5. поэтому общая высота, по теореме пифагора (сумма квадратов равна квадрату гипотенузы), равна . теперь, когда мы знаем и высоту, и основание, мы сможем найти площадь:

s = (1/2)*3*8 = 12.

следовательно, площадь данного треугольника равна 12 (номер ответа - 3).