marinavg63607
?>

Треугольник АВС= треугольнику А1В1С1, АМ и А1М1- биссектрисы. доказать, что АМ=А1М1.

Геометрия

Ответы

Mikhailovna_Litvinova276

С рорш оп валиодиоллппыплдт

maruska90
1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
Виктор-Богданов
См. рисунок в приложении.
Обозначим стороны прямоугольника
 MK=CN=х
 и
MC=KN=у
Тогда
S(прямоугольника)=x·y
Из подобия прямоугольных треугольников
АВС и AKM
AM:AC=MK:CB
\frac{5-y}{5}= \frac{x}{8}
5x=8(5-y)
5x=40-8y
x=(40-8y)/5

S=(40-8y)·y/5
S(y)=(40y-8y²)/5
Исследуем эту функцию на экстремум.
Находим производную.
S`(y)=(40-16y)/5
Приравниваем ее к нулю
40-16у=0
у=2,5- точка максимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с + на - 
слева от точки 2,5:   S`(1)=34/5 >0
справа от точки 2,5: S`(4)=-24/5<0

x=(40-8y)/5=(40-8·2,5)/5=4
ответ. S=4·2,5=10  кв см - наибольшая площадь
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 8 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибо

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Треугольник АВС= треугольнику А1В1С1, АМ и А1М1- биссектрисы. доказать, что АМ=А1М1.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

alekseisamohvolov7
zaalmix
Fedorovich_Aleksandrovich685
Геннадьевна Вета560
Троцкая-Ивановна
Barabanov Gerasimenko
mb9037479491
nastikak8
vtarasyuk
sharkova1443
rubanvladimir374
zaha98
veronica1344
shymilin19951783
stic1995