Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи NC, если AC=35см.

Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи NC, если AC=35см.

первое   

2R sin(&/2) ;2r tg(&/2) ; &- угол с вершиной вцентре тре--ка образованного стороной и ценром ; большой и малыйрадиусы - соответственно. Справедливо для любого правильного мн - ка.

тааакссс второе ты похоже пропустила буковку с когда написала м    см ведь имеются ввиду?Я проходила это задание в 9 м классе

 

1. Во вписанном тр-ке сторона = радиусу = 9.
2. В описанном: высота правильного трка с основанием, = стороне, = 9. Угол при вершине тр-ка = 36. Находи по синусу.

 

третье

Апофема (от греч. apotithçмi — откладываю в сторону), 1) длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон .

Т.е. высота правильного треугольника со стороной 14. Формула в любом учебнике.

 

Вектор (сторона) АВ{1-(-2);4-1}={3;3} модуль |AB|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор BC{5-1;0-4}={4;-4} модуль |BC|=(4²+4²)=4√2.
Вектор CD{2-5;-3-0}={-3;-3} модуль |CD|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор AD{2-(-2);-3-1}={4;-4} модуль |AD|=(4²+4²)=4√2.
итак, четырехугольник АВСD - параллелограмм, так как противоположные стороны попарно равны.
Проверим перпендикулярность векторов АВ и ВС, АВ и AD.
Векторы перпендикулярны, если их скалярные произведения равны 0.
(АВ*ВС)=Xab*Xbc+Yab*Ybc = 3*4+3*(-4)=0 => прямые перпендикулярны.
(АВ*АD)=Xab*Xad+Yab*Yad =3*4+3*(-4)=0  => прямые перпендикулярны.
Параллелограмм с прямыми углами - прямоугольник, что и требовалось доказать.