Дана окружность с центром. ОА, ОВ-радиусы. ОС - радиус.Ос- медиана = 10см. Угол АОВ(О)=120°.Найти диаметр

Даны вершины А (4; -5), B (7; 6) и С (-7; -2).

1) Расчет длин сторон    

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √(3² + 11²) = √130 = 11,40175425.

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √((-14)² + (-8)²) = √260 = 16,1245155.

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √((-11)² + 3²) = √130 = 11,40175425.

Как видим, квадраты двух сторон в сумме равны квадрату третьей стороны - значит, треугольник прямоугольный.

Для уравнений можно использовать найденные значения векторов.

АВ: (х - 4)/3 = (у + 5)/11.

ВС:  (х - 7)/(-14) = (у - 6)/(-8).

АС:  (х - 4)/(-11) = (у + 5)/3.

Нам сказано что сумма двух углов равна 178°, значит эти углы однозначно не лежат при одной боковой стороне, так как тогда бы их сумма была бы равна 180°. По той же причине и в силу того что трапеция р/б эти углы не могут лежать напротив друг друга. Значит они лежат при одном основании.
А в р/б трапеции углы при основании равны. Значит каждый угол при одном основании равен 178°/2 = 89°.
А каждый угол при втором основании тогда равен 180° - 89° = 91° (в силу того что это внутренние односторонние углы при параллельных прямых)
Выбираем больший угол.

ответ: 91°