Стороны прямоугольного треугольника равны 12см , 35 см , 37 см , чему равна гипотенуза ?

Гипотенуза равна 37 см.

Объяснение:

Т.к. гипотенуза - самая длинная сторона в треугольнике.

Формула: с²=а²+в²
1.
с²= 13²+12²= 169+144=313

с=


2. Гипотенуза 8+2=10 см
Нужно найти катет, допустим катет "а"

а²=с²-в²=100-64=36
а=6

3. Найдём ещё 1 катет, допустим "в"
в²=с²-а²=(25-15)(25+15)=10×40=400
в=


Sabc = a×в:2=20×15:2=300:2=150 см²

4. В треугольнике нет диагоналей, там либо биссектрисы, либо высоты, либо медианы.

5. Диагонали (*) пересечения делятся пополам => 12:2=6 - одна половина диагонали, например ОС.
Получаем прямоугольный треугольник найдём катет этого треугольника
c=10, a=6, в-?
в²= 100-36=64
в=

Отсюда находим вторую диагональ
8+8=16 см
Sabcd=d1 × d2 :2= 16×12:2=192:2=96 см²

6. Т. к. у нас есть высота => у нас получается параллелограм (АВСЕ, СЕ-высота)
Значит, ВС=АЕ=15 как противоположные стороны в параллелограме
Теперь можем найти ЕD=АD-АЕ=36-15=21
Рассмотрим треугольник СЕD - прямоугольный.
По теореме Пифагора с²=а²+в²
Нам нужно найти СD - большая боковая сторона, гипотенуза прямоугольного треугольника
с²= а²+в²= 21²+20²=441+400=841
с=

с=29 см

Единственное, я не писала ответы и не называла стороны, на случай, если у тебя свои названия

Сделаем иллюстрацию. Примем, что О находится внутри треугольника.

Тогда ОА, ОВ и ОС - радиусы окружности. Раз ОВС равно 55, а ОВ=ОС, то треугольник ОВС равнобедренный и угол ОСВ тоже 55. Значит угол ВОС = 180-55-55=70

Теперь обозначим оставшиеся углы: АВО=ВАО=х, АСО=САО=у, АОВ=k, АОС=m. Составим систему уравнений:

1) 70+k+m=180 - для углов вокруг точки О

2) 2*55+2х+2у=180 - сумма углов треугольника АВС

3) k+2х=180 - сумма углов треугольника АВО

4) m+2у=180 - сумма углов треугольника АСО

Решаем систему:

Из (3): k=180-2x

Из (4): m=180-2у

Подставляя в (1): 70+180-2х+180-2у=180

2х+2у=70

Записываем (2): 2х+2у=70

Получились тождественно равные уравнения. Отсюда 2(х+у)=70, (х+у)=35

Посмотрим на рисунок - искомый нами угол и равен х+у. Значит, он равен 35 градусов

 

Насчёт решения для случая, когда О лежит вне окружности - не уверен, а проверять несколько лень