Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 4 см и 10 см, боковая сторона равна 9 см. Найти расстояние от точки M до конца меньшего основания

6 см.

Объяснение:

ΔКРМ подобен ΔСМТ (∠М - общий, ∠МСТ=∠МКР,  ∠МТС=∠МРК как соответственные при КР║СТ и секущими МС и МТ)

Отсюда соотношение сторон ТМ/РМ=СТ/КР

Пусть МР=х см, тогда ТМ=х+9 см

(х+9)/х=10/4

10х=4х+36

6х=36;  х=6

МР=6 см

Нужно уметь строить с этих инструментов серединный перпендикуляр и биссектрису угла (т.е. делить отрезок пополам... и угол пополам...)))...
1))) сначала построить угол в 90 градусов (это построить к отрезку серединный перпендикуляр...), потом построить биссектрису угла в 90 градусов --- получим угол 45 градусов...
еще раз построить биссектрису... (для угла 45))) получим угол 22.5 градуса или 22 градуса 30 минут...
и теперь очевидно, что нужно построить еще одну биссектрису...
(22 градуса 30 минут) / 2 = 11 градусов 15 минут...
2))) все эти точки --- это будет окружность с центром в вершине угла радиуса (3/4 отрезка)...
чтобы найти 3/4 отрезка, нужно построить к нему 2 серединных перпендикуляра...

В треугольнике CDE угол D=45 градусов, уголC=75градусов , и сторона CD=9сма)вычислите длину меньшей стороны данного треугольника.б)назовите большую его сторону. Решение .а)найдём величину третьего угла треугольника:угол Е =.180-45-75=60Следовательно , наименьшим углом яв-ся уголD... , а искосомой стороной -CE . Вычислим её длинну пользуясь теоремойсинусов .Б Наибольшим углом треугольника яв-ся угол..ССледовательно , его большая сторона -  DE ответ а)..9/(sin 60)=x/(sin 45); x=3*корень из 6;б)DE, потому что против большего кута лежит наибольшая сторона