В трапеции ABCD, где AB параллельно DC, происходят равенства: AD = DC, AC = CB и DC + CB = AB. Определите меры углов этой трапеции

У параллелограмма имеется четыре угла. У прямоугольника и квадрата все они равны 90 градусам, у остальных же параллелограммов их значение может быть произвольным. Зная другие параметры фигуры, эти углы можно вычислить. Углы прямоугольника и квадрата находить не требуется - они всегда равны 90°. У ромба же углы могут быть различными, но в связи с одинаковыми длинами всех четырех сторон формула может быть упрощена:S=a^2*sin α, где a - сторона ромба, α - острый угол, S - площадь.Соответственно, угол α равен значению:α=arcsin(S/a^2).Значение тупого угла найдите указанным выше.

1. Строим угол C, равный данному углу Е. Для этого

строим луч СН; проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках Е и С.; D и F - точки пересечения дуги со сторонами угла Е, К - точка пересечения дуги с лучом СН; проводим дугу с центром в точке F, радиусом FD, затем с тем же радиусом с центром в точке К. Точка пересечения дуг - L. Проводим луч CL. Угол LCK равен данному углу Е.

2. На луче СН откладываем отрезок СА = b.

3. На луче CL откладываем отрезок СВ = а. Соединяем точки А и В.

Треугольник АВС - искомый.