В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB. Чертёж тоже нужен.

ОАВ=30градусам

Объяснение:

тогда осд=30 и оав=30.овд=30 и оас=30

Расположим призму в системе координат вершиной В в начало координат, ребро АВ по оси ОХ, ребро ВС по оси ОУ.

Получим координаты точек:
Е(1;0;1), В(0;0;0), Д(1;1;0) и А(1;0;0).

Находим уравнение плоскости ВЕД, решив матрицу:
  x-1   y-0    z-1
  0-1   0-0    0-1
  1-1   1-0   0-1 = 0.

x - 1   y - 0    z - 1

   -1       0       -1

    0       1        -1 = 0

(x - 1)(0·(-1)-(-1)·1) - (y - 0)((-1)·(-1)-(-1)·0) + (z - 1)((-1)·1-0·0) = 0

1(x - 1) + (-1)(y - 0) + (-1)(z - 1) = 0

x - y - z = 0.

Теперь находим расстояние от А до плоскости ВЕД по формуле:

Подставим в формулу данные

d = |1·1 + (-1)·0 + (-1)·0 + 0|/√(1² + (-1)² + (-1)²) =
 |1 - 0 - 0 + 0|/√(1 + 1 + 1) = 1/√3 = √3/3 ≈ 0,577350269.

Эту задачу можно решить геометрически.
Расстояние h до плоскости ВЕД - это перпендикуляр из точки А на высоту ЕО равнобедренного треугольника ВЕД.
Если рассмотреть треугольник АЕО, то h - это высота на гипотенузу ЕО.
АО - это половина диагонали основания, равно √2/2.
ЕО = √(1²+(√2/2)²) = √(1+(2/4)) = √6/2 = (√2*√3)/2.
h находим из пропорции подобных треугольников:

0,57735.

ответ: АВС=94 град     Можно решить в двух вариантах.Можно решить в двух вариантах.                     В             D       А                                                                                С Дано: ∆ АВС            СD – биссектриса           ∟АDС=112°            ∟BCD=18° Найти: ∟ АВС = ? Решение: 1 вариант: ∆ АВС=180°=  ∟ВАС+ ∟ АВС+ ∟ АСВ.  Отсюда ∟ АВС = 180 – (∟ВАС+ ∟ АСВ) ∟BCD=∟АCD ∟ АСВ= ∟BCD+∟АCD  Т.к.  СD – биссектриса и делит ∟ АВС пополам, то ∟BCD=∟АCD=18°. Тогда ∟ АСВ=18+18=36°. ∟ВАС=∟DАC     ∟DАC= 180 – (∟АCD+∟АDC)=180-(18+112)=50°. ∟ АВС=180-(50+36)=94°   2 вариант: ∟ АВС=∟CBD ∟CBD=180-(∟BCD+∟BDC) ∟BDC=180 -∟АDC (∟АDB –смежный угол) = 180-112=68° ∟CBD=180-(18+68)= 94°