Придумать рассказ или сказку на тему " сумма углов треугольника" !

жили были три угла треугольника, два добрых, веселых и остроумных, а третий тупой. и был он настолько тупой, что завидовал двум другим. и была его зависть так сильна, что сказал он себе - пусть я не такой остроумный, как другие, зато я большой, и буду еще больше. и стал он надуваться, и надуваясь, становился все тупее и тупее, но вот буда - два других угла от этого становились все остроумнее и веселее. и в своей жадности и тупости развернулся этот тупой угол до полного развернутого угла, и - пропали все три угла, да и сам треугольник, ибо сумма всех трех углов есть величина постоянная, равная развернутому углу. 

поэтому, мой маленький друг, не будь таким тупым, как этот угол, живи весело сам и дай жить :

abcd - параллелограмм.   ab = 2 см,   bc = 4 см,   ac = 2√3 см

по теореме косинусов диагонали параллелограмма

ac² = ab² + bc² - 2 ab · bc · cos ∠b

bd² = ab² + ad² - 2 ab · ad · cos ∠a =

        = ab² + ad² - 2 ab · ad · cos (180° - ∠b) =

      = ab² + ad² + 2 ab · ad · cos ∠b

так как   ad = bc   ⇒

bd² = ab² + bc² + 2 ab · bc · cos ∠b

складываем почленно квадраты диагоналей.

ac² + bd² = ab² + ab² + bc² + bc²

bd² = 2 ab² + 2 bc² - ac² = 2·2² + 2·4² - (2√3)² =

      = 8 + 32 - 12 = 28

bd = √28 = 2√7 см

ответ :   bd = 2√7 см

площадь круга sкр = q = πr²   ⇒ r² = q/π

d1 - меньшая диагональ ромба

d2 - большая диагональ ромба

радиус круга

r = 0.5d1·sin 75°    ⇒  d1 = 2r/sin 75°

r = 0.5d2·sin 15°  ⇒  d2 = 2r/sin 15°

площадь ромба

sромб = 0,5d1·d2 = 0.5· 2r/sin 75°·2r/sin 15° =

                    = 4r²/(2sin 75°·sin 15°) = 4r²/(2cos 15°·sin 15°) =

                    = 4r²/sin 30° = 8r²

sромб = 8·q/π