Одна із висот трикутника дорівнює 7 см. Площа цього трикутника 14 см2. Знайти сторону трикутника, до якої проведено дану висоту.

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

Обозн.ромб АВСД,и мы знаем что у ромба все стороны равны,а их у него четыре и поэтому сторона ромба будет 100:4=25см. Диаг.ромба перпенд. перес. и точка перес.делится пополам,и поэт. образ. прям.треуг. пускай он будет АВОпо теор.Пифагора половина второго диагоналя будет равна АО в квадрате=ВО в квадрате- АВв квадрате,подставляем значения и получаем,АО =под корнем 25 в квадр. - 24 в квадрате =49 из под корня выходит 7,значит вторая диагональ АС=14,отсюда S=1/2d1*d2,d1=48,d2=14,ответ 336 см в квадрате