Какая геометрическая фигура имеет два измерения: длина и градусная мера?Касательная к окружностиХорда окружностиДуга окружностиСумма градусных мер дуг окружности с общими концами равна…36001800900Выберите НЕверное утверждение.Существуют углы, которые имеют с окружностью ровно три общие точки.Существуют углы, которые могут иметь с окружностью ровно две общие точки.Существуют углы, которые могут иметь с окружностью ровно пять общих точек.Дуга называется полуокружностью, если ее концы являются концами…диаметраДругой дугиНекоторого отрезкаЕсли вершина угла совпадает с центром окружности, то угол является…вписаннымцентральнымразвернутымЦентральный угол имеет с окружностью … общих точек123Градусная мера центрального угла…Равна половине градусной дуги меры окружности, на которую он опираетсяРавна градусной мере дуги окружности, на которую он опираетсяМеньше градусной меры дуги окружности, на которую он опираетсяЕсли центральный угол прямой, то он опирается на…Четверть окружностиПоловину окружностиДугу, градусная мера которой равна 450Если центральный угол опирается на дугу 800, то он имеет меру…4008001600Центральный угол, опирающийся на полуокружность, …развернутыйтупойПрямойРавны ли центральные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу?равныНе равныУстановить невозможноНа окружности с центром О расположены две точки, не являющиеся концами диаметра. Выберите верное утверждение.Угол АОВ прямой.Дуги окружности равны.Одна из дуг имеет градусную меру, большую 1800.Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны ее пересекают, называется…прямымцентральнымВписаннымКакой угол имеет с окружностью ровно три общие точки?любойцентральныйВписанныйВыбери верное утверждениеВписанный угол равен половине градусной мере дуги, на которую опираетсяВписанный угол равен градусной мере дуги, на которую он опираетсяВписанный угол равен центральному углу, опирающемуся на ту же окружностьЕсли вписанный угол прямой, то он опирается на дугу, градусная мера которой…Равна 1800Равна 900Равна 450Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, …острыйпрямойтупойГрадусная мера угла, опирающегося на ¼ часть окружности, равна…45022, 50900Центральный и вписанный углы опираются на одну и ту же дугу. Какой из этих углов больший?ЦентральныйВписанныйСравнить невозможноЦентральный угол опирается на дугу 600. Найти градусную меру вписанного угла, опирающегося на ту же окружность.3006001200Вписанный угол равен 600. Найдите градусную меру центрального угла, опирающегося на ту же дугу.3006001200Какие вписанные углы всегда равны?Имеющие общую вершину.Опирающиеся на одну и ту же дугу.Опирающиеся на разные дуги одной и той же окружности.Во сколько раз вписанный угол меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу?Они равныВ ½ разаВ 2 разаЕсли две хорды окружности пересекаются, то…Произведение больших отрезков хорд равно произведению меньших отрезков хорд.Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.Сумма длин отрезков одной хорды равна сумме длин отрезков другой хорды.На окружности с центром О взяты точки А и В так, что дуга АВ равна 370. Найти угол АОВ.18, 50370740Хорды АВ и СД пересекаются в точке О. АО=8, ВО=6, СО=3. Найти ОД.4162, 25Если центральный угол равен 1000, то какова градусная мера вписанного угла, опирающегося на ту же дугу?20001000500Сравните два вписанных угла, опирающихся на полуокружность.Недостаточно данныхОни всегда равныОни могут быть не равныС центром в точке О пересечения диагоналей квадрата АВСД построена окружность радиусом, равным половине диагонали. Найдите градусную меру дуги АВ.4509001350На окружности последовательно расположены точки А, В, С и Д. Угол ВАС равен 420. Найти угол ВДС.420480380
Ответы
СD1 - диагональ грани DCC1D1 куба.
АС лежит в плоскости грани АВСD и является ее диагональю.
DС1 не лежит в той же плоскости и пересекает ее в точке, не принадлежащей АС. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. ⇒
прямые DC1 и AC - скрещивающиеся.
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Проведем в грани АВВ1А1 диагональ АВ1||DC1 и в грани ВСС1В1 диагональ СВ1 Все грани куба квадраты и равны между собой.
АС=АВ1=СВ1 как диагонали равных квадратов.
Треугольник АСВ1 - равносторонний, и углы между его сторонами равны 60º⇒
Угол между ДС1 и АС=углу между АВ1 и АС и равен 60º
АС лежит в плоскости грани АВСD и является ее диагональю.
DС1 не лежит в той же плоскости и пересекает ее в точке, не принадлежащей АС. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. ⇒
прямые DC1 и AC - скрещивающиеся.
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Проведем в грани АВВ1А1 диагональ АВ1||DC1 и в грани ВСС1В1 диагональ СВ1 Все грани куба квадраты и равны между собой.
АС=АВ1=СВ1 как диагонали равных квадратов.
Треугольник АСВ1 - равносторонний, и углы между его сторонами равны 60º⇒
Угол между ДС1 и АС=углу между АВ1 и АС и равен 60º
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Втреугольнике авс проведены высота ch ab = 4 ch = 7/2. найдите площадь треугольника
Автор: tanyamurashova11352
Як знайти ВИСОТУ РОМБА ЯКЩО ДАНО ДВІ ДІАГОНАЛІ ??? ІВ
Автор: sychevao19975
Теорема 1. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Доказательство. Пусть в треугольнике ABC сторона АВ больше стороны АС (рис.1, а).
Рис.1
Докажем, что ∠ С > ∠ В. Отложим на стороне АВ отрезок AD, равный стороне АС (рис.1, б). Так как AD < АВ, то точка D лежит между точками А и В. Следовательно, угол 1 является частью угла С и, значит, ∠ C > ∠ 1. Угол 2 — внешний угол треугольника BDC, поэтому Z 2 > Z В. Углы 1 и 2 равны как углы при основании равнобедренного треугольника ADC. Таким образом, ∠ С > ∠ 1, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 2 > ∠ B. Отсюда следует, что ∠ С > ∠ В.
Справедлива и обратная теорема (ее доказательство проводится методом от противного).
Теорема 2. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Из теоремы 1 вытекает
Следствие 1. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
Доказательство следствия проводится методом от противного.
Из следствия 1 следует, что если три угла треугольника равны, то треугольник равносторонний.
Из теоремы 2 получаем
Следствие 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
С использованием теоремы 2 устанавливается следующая теорема.
Теорема 3. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Следствие 4. Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:
АВ < АС + СВ, АС < АВ + ВС, ВС < ВА + АС.