Высоты, проведённые к боковым сторонам

Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи AN, если AC=11см.

Объяснение:

Відповідь:60 см³.

Пояснення:

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.

Одно из этих измерений равно 10см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*10 =60см. Или

X+Y=5 см. (1)  Х=5-Y (2).

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S=2*(10*X)+2*(10*Y)+2*X*Y=112 см². Или

10*X+10*Y+X*Y=56 см². Или

10(X+Y)+X*Y=56 см². Подставим значение (1):

10*5+X*Y=56 => X*Y=6. Подставим значение из (2):

Y²-5Y+6=0. Решаем это квадратное уравнение:

Y1=3 см.  => X1=2см

Y2=2см. =>  X2 =3см.

Тогда объем параллелепипеда равен 2*3*10=60см³.

ответ: V=60см³.

Відповідь: 294см³.

Пояснення:

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.

Одно из этих измерений равно 14см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*14 =96см. Или

X+Y=10 см. (1)  Х=10-Y (2).

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S=2*(14*X)+2*(14*Y)+2*X*Y=322 см². Или

14*X+14*Y+X*Y=161 см². Или

14(X+Y)+X*Y=161 см². Подставим значение (1):

14*10+X*Y=161 => X*Y=21. Подставим значение из (2):

Y²-10Y+21=0. Решаем это квадратное уравнение:

Y1=7см.  => X1=3см

Y2=3см. =>  X2 =7см.

Тогда объем параллелепипеда равен 3*7*14=294см³.

ответ: V=294см³.

Детальніше - на -