1 сколько диагоналей у опуклого 5 кутника а-4 б-5 в-6 г-8 2 сумма внутренних кутов опуклого шестикутника 3 площадь ромба диагонали 6 и 8 4у квадрато площадью 64см^2 вписаного в круг чему равен радиус круга 5 основы тарпеции равны 9 11 см а плозадь 150 найти высоту трапеции

8 см

Объяснение:

Пусть дан треугольник АВС.  АС=30см.  Обозначим точки касания вписанной окружности и сторон треугольника АС,  АВ и ВС соответственно К, Т, Р.

Тогда по условию задачи ВТ=12 см и АТ=14 см

Тогда АТ=АК= 14 см

КС= АС-АК=30-14=16 см

КС=РС=16 см

ВР=ВТ=12 см

Тогда АВ=АТ+ВТ=12+14=26 см, ВС =ВР+РС=12+16=28 см

Тогда периметр Р= 26+28+30=84 см

Тогда полупериметр р=Р:2=84:2=42

Тогда площадь треугольника по теореме Герона

S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))= sqrt(42*12*14*16)=336

С другой стороны площадь треугольника может быть вычислена по формуле S=p*r=42*r=336

=> r=336/42

r=8

QS=54

Объяснение:

Новое решение.

Исходя из суммы углов треугольника, в треугольнике RPQ угол при верщине R = 30 градусам. Что означает, что в прямоугольном треугольнике RPQ катет равен половине гипотенузы, то есть RP=2*PS=36.

Аналогично в треугольнике RPQ угол Q=30 градусов, а значит гипотенуза PQ=2*RP=72.

Следовательно QS=PQ-PS=72-18=54

Старое решение:

Исходя из суммы углов треугольника, угол при верщине Q = 30 градусам. Тогда из треугольника tg60=RS/PS, а tg30=RS/QS

RS=tg60*PS

RS=tg30*QS

tg60*PS=tg30*QS -> QS=(tg60*PS)/tg30=tg60*ctg30*PS

т.к. tg a * ctg b =

тогда QS=*PS=*PS=*PS=(1.5/0.5)*PS=3*PS

QS=3*18=54