Найдите углы треугольника EOF, если углы E : O : F=7 : 3 : 5расписываем задачу (дано, найти, решение – обоснованное, чертёж

84°, 36°, 60°

Объяснение:

Дано: ∠E : ∠O : ∠F=7 : 3 : 5.

Найти ∠E ∠ O ∠ F

Сумма углов треугольника 180°. Пусть ∠Е=7х°, ∠О=3х°, ∠F=5х°, тогда

7х+3х+5х=180;  15х=180;  х=12.

∠Е=7*12=84°, ∠О=3*12=36°, ∠F=5*12=60°

Дано

ΔEOF

∠E : ∠O :∠ F=7 : 3 : 5

Найти ∠E; ∠O;∠ F.

Решение.

Если обозначить коэффициент пропорциональности х, то углы равны соответственно , и рисунка здесь не потребуется. Чисто алгебраическая задача на уравнение.

∠Е=7х, ∠О=3х; ∠F=5x

Сумма всех углов треугольника 180°, составим и решим уравнение согласно условия.

7х+3х+5x=180

х=180/15

х=12

∠Е=7*12°=84°, ∠О=3*12°=36°; ∠F=5*12°=60°

ответ∠Е=84°, ∠О=36°; ∠F=60°

Sполн. пов= Sбок+Sосн
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l. 
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!