с геометрией :) Задания на фото

Трапеция равнобедренная с взаимноперпендикулярными диагоналями. Тогда высота DK = √100 = 10. Рассмотрим ∆ADK - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора :

AD =

ответ: 26

В ромбе все стороны равны а значит каждая из его сторон равна 16/4=4 см. Вычислим площадь ромба умножим одну из его сторон на его высоту: 4*2=8 см2, воспользовавшись другой формулой вычисления площади ромба и вычислим оттуда sin a получаем:sin a = S/=8/16=0.5a=30 градусов. Два угла друг напротив друга равны по 30 градусов а два других по (360-60)/2=150 градусов.Если периметр равен 16 см, то сторона ромба равна 4 см. Площадь ромба равна 4*2=8 см^2 (произведение стороны и высоты, опущенной на эту сторону). Ещё площадь можно найти по формуле S=a^2*sin a, так как площадь нам известна, 8=16*sin a, sin a=0,5, значит sin a = 30 градусов. Сумма углов 360, 2 из которых по 30, остальные (360-30)/2=150 градусов

Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне равна 180°
Значит второй острый угол равен 180°-120°=60°
См. рисунки.
Против бОльшего угла ромба лежит бОльшая диагональ ( зеленого цвета).
На рис. 2 видно, что меньшая диагональ( красного цвета) является основанием равнобедренного треугольника с углом 60° при вершине.
Но углы при основании равны и каждый из них тоже 60°, так как сумма углов любого треугольника 180°
180°-60°=120° приходится на два угла при основании, которые равны между собой
Значит треугольник равносторонний и мЕньшая диагональ равна стороне ромба.
ответ. 4 см