Вравнобедренном треугольнике угол при основании равен п/4, а боковая сторона равна 3 корень из 2 .на каком расстоянии от вершины пересекаются медианы ?

Пускай имеем треугольник abc c вершиной с. поскольку угол при основании равен п/4 (45 градусов) то мы имеем равнобедреный прямоугольный треугольник с катетом  3  корень из 2. по свойству медианы проведеной из вершины прямого угла мы знаем что она равна половине гипотенузы. найдем гипотенузу. по свству равнб прям. треугольника имеем 3 крн. из 2 * крн из 2 =6 . гипотенуза равна 6. значит медина рана 6/2=3. по свойству медиан ( медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2: 1, считая от вершины.  )      то имеем уравнение 2*х+х=3, х=1,  расстоянии от вершины =2*х=2*1=2. ответ 2.

Высота равна 3  корень из 4. медианы пересекаются 3  корень из 0,5 от вершины.

Если нарисуем этот вписанный треугольник и проведем высоту, радиус нарисуем от угла основания треугольника к центру окружности,  получится, радиус делит высоту на неравные части так, что верхняя часть высоты равна радиусу, а нижнюю можно найти по теореме пифагора. высота в равнобедренном треугольнике также и медиана, и бисектрисса, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с катетом  4 (тот который является частью основания) и гипотенузой 5. по т. пифагора второй катет будет 3. (тот который является нижней частью высоты). так как верхняя часть высоты равна радиусу=5, то вся высота=5+3=8. площадь можно найти по формуле 1/2*высоту*основание=1/2*8*8=4*8=32

Равнобедренным  является такой  треугольник, у которого длины двух его сторон равны между собой. при решении по теме  «равнобедренный треугольник»  необходимо пользоваться следующими известными  свойствами: 1.  углы, лежащие напротив равных сторон равны между собой.2.  биссектрисы, медианы и высоты, проведенные из равных углов, равны между собой.3.  биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию равнобедренного треугольника, между собой .4.  центр вписанной и центр описанной окружностей лежат на высоте, а значит и на медиане и биссектрисе, проведенной к основанию.5.  углы, которые являются равными в равнобедренном треугольнике всегда острые. треугольник является равнобедренным, если у него присутствуют следующиепризнаки: 1.  два угла у треугольника равны.2.  высота совпадает с медианой.3.  биссектриса совпадает с медианой.4.  высота совпадает с биссектрисой.5.  две высоты треугольника равны.6.  две биссектрисы треугольника равны.7.  две медианы треугольника равны.