Востроугольном равнобедренном треугольнике угол между основанием и высотой, проведенной боковой стороне, равен 34º. найдите углы треугольника.

пусть высота ch. угол ahc равен 90 градусов, и треугольник ach - прямоугольный.из теоремы о сумме углов треугольника получаем, что угол а = 180 - 90 - 34 = 56. т.к треугольник авс равнобедренный, то угол а = углу с = 56 градусов. угол в = 180 - 56 - 56 = 68 градусов.

Представим пирамиду sabcd. если она правильная, значит в основании квадрат.  опустим из точки sh перпендикуляр к прямой bc (он упадет в середину этого отрезка, а точку назовем h).   теперь рассмотрим треугольник shb, он прямоугольный.  гипотенуза sb = 25, а катет bh = 30/2 = 15. найдем второй катет - перпендикуляр sh, он равен  20.  теперь вычислим площадь треугольника sbc = 20*30/2 = 300 площадь основания равна 900 общая площадь равна 4*300+900=2100 ответ: 2100 p.s на заметку: площадь поверхности пирамиды (без основания) это половина  произведение периметра основания на апофему (sh) s = 0,5*30*4*20 = 1200 

Пусть угол при верхнем основании равен 120 градусам, тогда при нижнем - 60 градусов (т.к. сумма односторонних углов = 180). из угла в 120 градусов опустим высоту к нижнему основанию, получаем прямоугольный треугольник: больший из острых углов совпадает с углов в 60 градусов при основании трапеции, тогда другой острый угол равен 30 градусам (т.к. сумма острых углов в прямоуг. треугольнике = 90). катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. половине боковой стороны трапеции. катет получим так: (13-7): 2 = 3, следовательно, бок.сторона трапеции равна 3*2 = 6. тогда периметр равен 6+6+7+13 = 32