Выберите правильный ответ.KT и TE – хорды окружности с центром в точке O, ∠KOT = 130°, ∪TE = 110°. Найдите градусную меру дуги KE. ответ дайте в градусах​

Дано :

Окружность.

Точка О - центр данной окружности.

Отрезки КТ и ТЕ - хорды.

∠КОТ = 130°.

∪ТЕ = 110°.

Найти :

∪КЕ (фиолетовой) = ?

Решение :

∠КОТ - центральный (по определению центрального угла).

Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равен градусной мере соответствующего центрального угла.

Следовательно -

∪КТ = ∠КОТ = 130°.

Сумма дуг с общими концами равна 360°.

Следовательно -

∪КЕ (фиолетовая) + ∪КТ + ∪ТЕ = 360°

∪КЕ (фиолетовая)  = 360° - ∪КТ - ∪ТЕ

∪КЕ (фиолетовая)  = 360° - 130° - 110°

∪КЕ (фиолетовая)  = 120°.

ответ :

120°.

 Дан треугольник, две стороны которого равны по 10 см, третья - 12 см. Этот треугольник равнобедренный. Обозначим его АВС, АВ=ВС.  Проведем высоту ВН к основанию.  Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой. ⇒ АН=СН=6 см.    По т.Пифагора    ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см. Высоты к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. Найдем их из площади ∆ АВС.

Ѕ(АВС)=АС•ВН:2=48 см²  В то же время Ѕ(АВС)=СМ•АВ:2, поэтому СМ•10:2=48 см², откуда СМ=АК=96:10=9,6 см.

 Дан треугольник, две стороны которого равны по 10 см, третья - 12 см. Этот треугольник равнобедренный. Обозначим его АВС, АВ=ВС.  Проведем высоту ВН к основанию.  Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой. ⇒ АН=СН=6 см.    По т.Пифагора    ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см. Высоты к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. Найдем их из площади ∆ АВС.

Ѕ(АВС)=АС•ВН:2=48 см²  В то же время Ѕ(АВС)=СМ•АВ:2, поэтому СМ•10:2=48 см², откуда СМ=АК=96:10=9,6 см.