Определить взаимное расположение прямой и окружности, если a)d=5, r=7;б)d=5, r=5;в)d=3, r=2, 5;г)d=2015, r=2014;д)d=2014, r=2015. Выберите один из трёх вариантов ответа к каждой из букв: 1)Прямая и окружность не пересекаются 2)Прямая является касательной к окружности 3)Прямая является секущей к окружности

Объяснение:

Существует три случая взаимного расположения окружности и прямой

- если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки,или прямая является секущей к окружности

d<R в случаях а) 5<7 ; д) 2014<2015 ;

-если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку или прямая является касательной к окружности

d=R в случаях б) 5=5

-если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек или прямая и окружность не пересекаются

d>R в случаях в) 3>2,5 г) 2015>2014  

Т.к. ac=a1c1, и bm, b1m1 - медианы, то
am=cm=a1m1=c1m1.
Рассмотрим треугольники abm и a1b1m1. Они равны по трем сторонам:
- ab=a1b1 по условию;
- bm=b1m1 по условию;
- am=a1m1 как только что доказано.
У равных треугольников abm и a1b1m1 равны соответственные углы amb и a1m1b1. Значит, углы bmc и b1m1c1, равные 180-<amb и 180-<a1m1b1, также равны между собой.
Треугольники bmc и b1m1c1 будут равны по двум сторонам и углу между ними:
- bm=b1m1 по условию;
- сm=c1m1 как было показано выше;
- углы bmc и b1m1c1 равны как доказано выше.
У равных треугольников bmc и b1m1c1 равны соответственные стороны bc и b1c1.
Таким образом, треугольники abc и a1b1c1 получаются равными по трем сторонам. 

Обозначим первый угол треугольника через х.

Второй угол треугольника в три раза больше первого. Значит величина второго угла 3х.

Он же должен быть на пять градусов меньше третьего. Значит Третий угол на пять градусов больше второго. Величина третьего угла: 3х+5°.

Сумма трех углов в треугольнике 180°.

Составляем уравнение:

х+3х+3х+5°=180°

7х=180°-5°

7х=175°

х=175°:7

х=25°

Первый угол в треугольнике 25°.

Второй угол в треугольнике: 3х=3*25°=75°.

Третий угол в треугольнике: 3х+5°=75°+5°=80°.

ответ: 25°, 75°, 80°.