На координатной плоскости даны точки A(2:3) и B(3;-4Найдите длины проекций отрезка AB на координатные оси

1) <A = 11t; <B=19t;
19t-11t = 8t = 32 градуса,
t=32/8 = 4 градуса,
<A = 11*4 = 44 градуса,
<B = 19*4 = 40+36 = 76 градусов,
<A+<B = 44 + 76 = 120 градусов.
<A и <B не являются смежными, т.к. их сумма отлична от 180 градусов. (сумма двух смежных углов = 180 градусов).
ответ. Нет.
2) <A = 7t; <B = 3t;
<A - <B = 7t - 3t = 4t = 72 градуса,
t = 72/4 = 18 градусов,
<A = 7*18 = 70+56 = 126 градусов,
<B = 3*18 = 30+24 = 54 градуса,
<A+<B = 126 + 54 = 180 градусов.
<A и <B являются смежными углами, т.к. их вторые стороны (которые не совпадают) являются сторонами развернутого угла в 180 градусов. Вторые стороны (которые не совпадают) дополняют друг друга до прямой.
ответ. Да.

Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник АВСD. 
Из центра О верхнего основания цилиндра проведем перпендикуляр ОН  к хорде АВ. ОН по свойству перпендикуляра из центра к хорде делит АВ пополам. 
Треугольник АНО прямоугольный с острыми углами АОН=120º:2=60º  и ОАН=90º-60º=30º. 
АН=АО*sin 60°=3√3 
AB=2 AH=6√3 
Образующую АD цилиндра найдем из прямоугольного треугольника АDС, где гипотенуза АС- диагональ сечения, катет АD - образующая цилиндра,  катет DС - хорда=основание сечения. 
СD=АВ 
АD=СD:ctg 60=6√3*√3=18 
---------
Диагональ сечения и ось цилиндра не параллельны и не пересекаются. 
АС и ОО1 - скрещивающиеся прямые.  
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости.  
Проведем из Н прямую НМ параллельно ОО1.  
АС и НМ пересекаются в точке М1.  
Треугольник МСМ1= прямоугольный, угол МСМ1=60º, угол СМ1М - 30º
 Угол СМ1М - угол  между диагональю сечения и осью цилиндра.