Дано: окружность, CD=d¸ AB -хорда, CD∩ AB=E угол AED=300, DE=12 см, EС=4смНайти: ОК​

Боковая сторона трапеции равна 17 см
 чтобы это понять, надо посмотреть на верхнее (ВС) и нижние основание (АС) и секущую (ВД или АС) .
Поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании.Отсюда боковая сторона равна 17 см. АВ и СD=17см

Опустив из тупого угла С высоту (СК) на большее основание, получим прямоугольный треугольник CKD с катетами CK, KD и гипотенузой CD.
Высота трапеции это и есть катет СK из прямоугольного ΔCKD.
Применяем теорему Пифагора, чтобы найти СК
СК² =17²-8²
СК===15 (см)
Ну, теперь можно вычислить площадь трапеции:
S==9*15=135 (см²)

Площади ромба: S = (d1 * d2) / 2; S = a*a*sinα. Из первой формулы d2 = 2S / d1. d2 = 2*1.5 / (корень 4 ст. из 3) = 3/(корень 4 ст. из 3).
Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Он прямоугольный. Катеты равны d1 / 2 = (кор. 4 ст. из 3) / 2 и d2 / 2 = 3 / (2 * (корень 4 ст. из 3)). Гипотенуза в квадрате (она же сторона ромба a^2) = √3 / 4 + 9 / 4√3 = 12 / 4√3 = 3/√3. 
По второй формуле площади ромба (S = a*a*sinα)  sinα = S / a*a = 1.5 : 3/√3 = 3/2 * √3/3 = 3*√3 / 2*3 = √3/2. Так как угол тупой, то α = 120.