В треугольнике ABC A=86` угол между высотами AA1 и ВВ2 равен 71`.найдите угол В треугольника АВС

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.

См. Объяснение

Объяснение:

№ 1

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними:

S = (5√2 · 8 · √2/2) : 2 = 20 см²

ответ: 20 см²

№ 3

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, острый угол равен:

180° - 150° = 30°.

Пусть боковая сторона равна 9 см, тогда высота параллелограмма лежит против угла 30°, а значит, равна половине гипотенузы (в данном случае - боковой стороны 9 см).

Высота параллелограмма равна:

h = 9 : 2 = 4,5 см.

Находим площадь:

12 · 4,5 = 54 см²

ответ: 54 см²