Дан треугольник мкр. на стороне мк отмечена точка т так, что мт = 5 см, кт =10 см. найдите площади треугольников мрт и крт, если мр = 12 см, кр = 9 см.

сначала найдём площадь тр-ка мрк

s = sqrt [p (p-a)(p-b)(p-c)] , где а=15, b =9 и c=12.

полупериметр p=(a+b+c)/2=(15+9+12)/2 =18

s = sqrt [18(18-15)(18-9)(18-12)] = sqrt (2916) = 54

найдём высоту тр-ка мрк, опущенную на сторону мк

h = 2s/mk =2*54/15 =7.2

площадь тр-ка мрт равна 0,5*мт*н = 0,5 * 5 * 7,2 = 18

площадь тр-ка крт равна 0,5*кт*н = 0,5 * 10 * 7,2 = 36

 

 

1. цилиндром называется тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, проходящей через одну его сторону.

2. основаниями цилиндра являются равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.

3. образующая цилиндра   - отрезок, соединяющий окружности оснований цилиндра и перпендикулярный основаниям.

4. осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры его оснований.

5. цилиндр имеет бесконечно много осевых сечений.

1. конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, проходящей через один из его катетов.

2. высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса к его основанию.

3. боковой поверхностью конуса называется фигура, образованная всеми образующими конуса. образующая конуса - отрезок, соединяющий вершину с любой точкой окружности.

4. усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между основанием и сечением, перпендикулярным оси.

5. высота усеченного конуса - перпендикуляр, проведенный из любой точки верхнего основания к плоскости, содержащей нижнее основание.

Проведем мк параллельно основанию трапеции, тогда это средняя линия трапеции. также она делит сторону треугольника пополам, значит это медиана. медиана треугольника делит его на 2 треуг. с одинаковыми площадями, значит площадь треугольника мск=12 и площадь мкд=12. что такое площадь? это половина произведения основания на высоту треугольника. к примеру основание мк и высота сн или основание мк и высота дн1 для мск и мкд соответственно. их площади равны 12, значит 12=0,5 мк*сн к примеру, 24=мк*сн. это площадь треугольника. а площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т е мк-средняя линия, а сн половина высоты, значит 24 в прошлом выражении еще умножим на 2,т к в выражении лишь половина высоты, итого площадь трапеции =48