1)боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота, проведенная к ней, равна 8 см. найти основание треугольника. 2)периметр ромба равен 20 см, а одна из его диагоналей равна 8 см. найдите вторую диагональ ромба. 3)периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его боковая сторона равна 13 см. найти медиану треугольника, проведенную к основанию. 4)периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а его снование равно 6 см. найти биссектрису треугольника, проведенную к основанию. 5)найти сторону ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см.

2)стороны  ромба равны,  значит 1 сторона равна 20: 4=5 диагонали ромба точкой пересечения делятся пополами  они  перпендикулярны, рассмотрим один из четырех треугольников (одна из сторон  треугольника равна 4 это гипотенуза, вторая сторона равна 8: 2=4).по теореме пифагора : второй катет равен 3 это половина искомой диагонали . вся диагональ равна 6 3) через периметр можно найти основание 36-12-12=10. медиана делит основание на 2 равные части =5. рассмотрим половину треугольника . по теореме пифагора(т.к.  медиана  это  высота) это и будет медианой 4)решается как и третья т.к биссектриса -это высота и медиана ( ну а боковые стороны легко найти =5 ) 5)делим ромб на 4 треугольника( как во вторй ) по диагоналям . ответ 5

а)Так как АВ = ВС , то треугольник АВС - равнобедренный, ВТ - высота, значит медиана и биссектриса. (хотя в дано почему то не прописано, про ВТ) Треугольник АВТ - прямоугольный. Против угла 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит АВ=ВС = 4*2=8 см.

Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны (неравенство треугольника), значит в  из треугольника АВС АС < АВ + ВС  AC < 16см

из треугольника АВТ АВ <АТ + ВТ или АТ>АВ - ВТ   АТ > 4 см  => АС > 8 см

8см < АС < 16 см  

б)Если провести отрезок из точки Т к середине АВ (например точке М) то он разделит АВ на отрезки равные по 4 см. То есть треугольник МВТ - равнобедренный и углы М и Т равны. Найдем их М =Т = (180-В):2=(180-60);2=60 - Значит треугольник МВТ - равносторонний, значит ТМ = 4 см, Аналогично можно доказать что отрезок ТК (К - середина ВС) тоже 4 см. Значит  их сумма равна 8 см.

Объяснение:

8 /    и 4 *

Объяснение:

Назвемо точку перетину меншой висоти та сторони AD - K

Розглянемо трикутник ABK

кут AKB = 180 - (90 + 60) = 30

Використаємо теорему синусів:

4 / /2 = сторона DK / 1/2

сторона DK = 4 /

За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто

AB = 8 /

Те ж саме з трикутником BCN(N - точка перетину більшой висоти зі стороною CD)

Використаємо теорему синусів:

6 / /2 = NC / 1/2

NC = 2 *

За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто

BC = 4 *

Відповідь: 8 /    и 4 *