Найдите площадь ромба, если его большая диагональ равна 18 см и один из углов

Объяснение:

Противоположные углы у ромба равны ( св-ва ромба), значит он имеет 2 угла, равных 120 градусов. Тогда остальные 2 угла равны: 360-120*2=120градусов. Тогда каждый из др против-х углов равен: 120/2=60 градусов. Противоположные углы отличаются в 2 раза, соответственно и длины диагоналей будут отличаться вдвое т. е. длина малой диагонали будет: 18/2=9 см

Тогда опусти из точки b перпендикуляр bf на ad(он будет параллелен стороне cd так как трапеция прямоугольная). так как bf перпендикулярно ad то треугольник bfa прямоугольный в нем угол а равен 60 градусов значит угол fba равен 180-60-90=30 градусов. в прямоуголном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотинузы значит катет fa равен 8*1/2=4. найдем fd оно у нас равно ad-fa (8-4=4). так как у нас cd параллельно bf а cb параллельно df значит cbfd параллелограм(по попарно параллельным сторонам(по определению)) значит cb=df=4. средняя линия равна половине суммы оснований значит она равна 1/2*(8+4)= 6

1- Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2)
2-Параллелогра́мм это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник,квадрат и ромб.  
Св-ва:
Противоположные стороны параллелограмма равны.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам.
Параллелограмм диагональю делится на два равновеликих треугольника.
3- Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами. Если боковые стороны трапеции равны, то она называется равнобедренной или равнобокой.
4- Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам)
Св-ва:
Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны.
Стороны прямоугольника являются его высотами.
Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали).
5-  Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
Св-ва:
Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов .
6- Квадрат — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны.
Св-ва:
Равенство длин сторон.
Все углы квадрата прямые.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.